Bienvenidos al estudio de la función lineal. Introducción

Función

Una función es una relación de correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida llamado dominio y un conjunto de llegada llamado codominio, de manera que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo uno del codominio.

Una función puede representarse en un  plano de coordenadas cartesianas.

Puedes ver  ejemplos de gráfica de funciones en este link.

Función lineal

Una función lineal es un polinomio de primer grado.

Son ejemplos de función lineal:

Y = x + 7

Y =  2x + 5 + 7x – 3

Y = -4 x + 3

Fórmula de la función lineal

Una función lineal es una función de la forma f (x) = mx+ b.

Dónde:

“m” y “b” son constantes reales, x es la variable independiente, f(x) = y es la variable dependiente.

“m” es la pendiente de la recta, es decir la inclinación, y “b” es el punto en donde la recta atraviesa el eje y.

Representación gráfica

Su representación gráfica es una línea recta en el plano cartesiano.

El valor de la pendiente determina que una función lineal sea creciente, constante o decreciente.

Podemos representar gráficamente la función lineal mediante dos métodos:

1-    Por el método práctico para el cual vamos a mirar el siguiente video:

2-    Mediante una tabla de valores, que consiste en ir dándole valores arbitrarios a X para obtener los valores de Y. Ejemplo:

Para repasar los contenidos se propone:

1-    Realizar la actividad que está en el hipervínculo de creciente, constante o decreciente al final.

2-    Problema: Una pileta de natación que tiene capacidad de 20.000 litros se llena con una

bomba que opera a un ritmo de 600 litros por minuto. La bomba se enciende cuando la pileta tiene 2.000 litros de agua.

a) ¿Cuántos litros de agua habrá en la pileta a los 3 minutos de encender la bomba? ¿y a los 7 minutos?

b) ¿Es cierto que a los 10 minutos habrá 6.000 litros de agua en la pileta?

c) ¿Cuál es la fórmula que permite calcular la cantidad de litros de agua que habrá en la pileta por minutos después de haberse encendido la bomba?

d) ¿Cuál es la fórmula que permite calcular los litros de agua que se agregan por minuto?

e) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse la pileta?